\chapter{潮汐力}
在理论推理和数理分析的基础上，获得了地球产生周期性涨落变形的潮汐力(tidal force)表达式，由潮汐力导致的潮汐，其波长和振幅随地球离黄道面的远近不同而变化，随着距离增加，波长与振幅逐渐减小，但同一环线上振幅各点一致，周期约12h地球的胀缩特性和沿轨道径向的变化速度，是影响地球潮汐能量的决定因素之一，地球公转轨道的 2 68°1 5′处为潮汐能量最大处。地球的潮汐力是由椭圆轨道运动产生的，由于月球的轨道运动是以地球为焦点，所以在月球上可以产生受地球影响的潮汐，而不可以产生相反的潮汐，因为海水或岩浆没有以月球为焦点的轨道运动 。

当引力源对物体产生力的作用时，由于物体上各点到引力源距离不等 所以受到引力大小不同 从而产生引力差，对物体产生撕扯效果，这种引力差就是潮汐力。 [1] 
\section{名词解释}
当一个天体甲受到天体乙的引力的影响，力场在甲面对乙跟背向乙的表面的作用，有很大差异。这使得甲出现很大应变，甚至会化成碎片（参见洛希极限）。除非引力场完全相等，否则这些应变还是会出现。
潮汐力会改变天体的形状而不改变其体积。地球的每部分都受到月球的引力影响而加速，在地球的观察者因此看到海洋内的水不断重新分布。
当天体受潮汐力而自转，内部摩擦力会令其旋转动能化为内能，内能继而转成热。若天体相当接近系统内质量最大的天体，自转的天体便会以同一面朝质量最大的天体公转，即潮汐锁定，例如月球和地球
。
在日常生活中 潮汐力很难被察觉出来 但是一旦处在一个强引力场中 这种效果将会非常明显（比如黑洞附近）。
有人认为可以通过黑洞进入时空隧道 但你在靠近黑洞的时候 强大的潮汐力就足以将你撕成碎片。
潮汐力就是万有引力的微小差别所引起的作用。更严格地说，是万有引力与惯性离心力的差值。
对于月球与地球的关系而言，月球对于地球表面的不同地点的引力是有差别的。这个差别导致了地球上的不同地点向月球有不同的降落速度，于是地球因此发生了变形，由正球体变成了长球体（在地月连线的方向被拉长）。又加之地球的自转和月球的公转，因此，地球上的海水就发生了周期性的升降现象。
\section{分类}
\subsection{天体潮汐力}
近年来，行星形成理论与系统动力学已经成为天体力学方向的一个重要领域。随着系外行星探测的不断深入，各种与太阳系相比特征迥异的系外行星和系统构型被发现。大批离恒星极近的行星被发现，它们周期只有几天，从而会受到强烈的潮汐耗散作用。很多多行星系统中相邻行星的周期比都接近简单整数比，这预示着它们很可能处在平运动共振。行星的轨道面与恒星的赤道面夹角的范围也从太阳系内的行星的$\le$7°扩展到0°～180°的整个有效范围，出现了不少逆行的热木星。这些新现象在挑战传统的行星形成理论与系统动力学的同时，也为其进一步的完善和发展提供了前所未有的机遇。本文将基于最新的观测数据和统计特征，从系统动力学角度出发，将潮汐作用与诸共振相结合，研究行星演化过程中的不同构型。本文首先回顾了与潮汐力和共振相关的系外行星方面的主要应用和最新进展。然后分别给出了最经典的和当前最常用的潮汐模型的推导和各根数的平均变化率，近距离接触了平衡潮模型的简化假设和建模过程。之后从动力学角度出发，利用数值模拟和理论分析相结合的方法，具体研究了以下三个问题：行星的自转-轨道共振对其轨道偏心率的影响；潮汐作用下近2：1平运动共振和Laplace共振的演化特点；盘引力对空洞内行星轨道激发的促进作用。同时考虑潮汐耗散和行星形变产生的引力，本文第三章得出结论，处于非同步自转-轨道共振比处于半平衡状态下的行星轨道耗散速率更大，从而偏心率也被圆化的更快。为解释HD40307系统中三行星近2：1的两个周期比的形成，本文第四章分不同情况模拟它们的演化路径。如果行星在气体盘消散后的演化很稳定，由行星间相互作用产生的偏心率很小($\sim10^{-4}$)，导致周期比的变化时标远大于系统的年龄。而如果行星经历过不稳定阶段，在期间产生的自由偏心率便可以有效的加速周期比的演化。在这种情况下，存在三条路径可以达到当前构型，三条路径的半长径初值分别对应周期比平面上的三个不同区域。由此可推断，气体盘耗散后的不稳定阶段是系统在潮汐作用下从2：1共振演化到当前构型的必要条件。本文第五章针对最新观测到的逆行热木星，提出一种可以减小轨道激发的临界倾角的机制。考虑外气体盘的引力，空洞内的行星在合适位置上会发生长期共振，长期共振激发的轨道倾角义有可能引发行星之间的Kozai共振，从而激发内行星的偏心率和倾角。我们发展了长期摄动下三体问题的根数变化率方程(从相对于不变平面的形式扩展到相对于任意平面的形式)，并给出了二维盘引力下各根数的变化率，把这两部分线性叠加而得到的演化方程可以很好的近似N体模拟的结果。利用演化方程对参数空间的扫描，我们初步给出了可以形成逆行热木星的临界条件，并较完整地讨论了各个相关参数的影响。
\subsection{地球潮汐力}
通过分析1984年11月-1994年12月期间长野县松代地区地震台阵记录到的震群，研究了地震发生与地球潮汐之间的相互关系。震群活动显示出多次地震簇发观象。我们摒弃了这些簇发地震，因为其妨碍研究地震的发生与地球潮汐之间有无关系。我们利用了日本气象厅(后面简称“气象厅”)松代地震观测台设置的伸缩仪记录的东西、南北两个方向潮汐应变资料。我们将舒斯特检验用于松代震群。对震群中的地震是随机发生的假说进行了检验，证明这一假说不适用东西分量。当东西向的潮汐应变处于压缩状态时，地震容易发生。该结果与松代地区根据震源机制或应力测量获得的应力场基本相符。我们考查了发震与地球潮汐相关的空间变化，在松代地区西北部显示了明显的相关。最大的地震(1986年12月30日发生的5.2级地震)就发生于这个小区附近。进一步研究了该小区内这种相关的时间变化。5.2级地震之后，发震与地球潮汐之间的相关增强，震前，其相关很弱。这表明，最大地震引起的应变变化使得该区内相关性增强。
\section{产生的原因}
关于潮汐力产生的原因有人提出了新的观点，内容摘要如下： 地球既进行自转又进行公转，并且自转和公转的方向相同，那么地球面向太阳的部分绕太阳运动的速度就是公转速度减去自转速度，速度变小，离心力变小，太阳对它的吸引力大于它绕太阳运动的离心力，所以会隆起；地球背离太阳的部分绕太阳运动的速度是公转速度加上自转速度，速度变大，离心力变大，它绕太阳运动的离心力大于太阳对它的吸引力，所以也会隆起，这就形成了太阳潮。

由于月亮的存在，地月质心偏离了地球中心，地月质心对地球上的物质来说犹如椭圆轨道的一个焦点，地球在自转时地球和月亮的共同作用迫使地球上的物质向椭圆轨道发展，所以在地球面向月亮和背离月亮的部分都会隆起，这就形成了太阴潮。完整内容请参看扩展阅读中的《潮汐力的本质》。
